Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CEa: Tam giác ADE cân tại Ab: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông gó...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE

b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC

d: Xét ΔAED có

AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CEa: Tam giác ADE cân tại Ab: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC d:CM: HK// DEe: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc IDf:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm Ihelp...

A

anhdivebongtoikhuatloi

23 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CE a: Tam giác ADE cân tại A b: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC d:CM: HK// DE e: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc ID f:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm...

A

anhdivebongtoikhuatloi

22 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. CMR: a, CM: tam giác ADE cân b, Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc DE và AM là tia phân giác của góc BAE c, Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. CM: BH=CK

0

PT

Phương Thảo

11 tháng 3 2021

1

RA

ρнươиɢ αин ℓσиєℓу★²κ⁸★ (◡‿◡✿)

20 tháng 3 2021

a) Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (cùng $+ 45^{o}$ =180^o)

$B D = C E$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = A E$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ A D E$ cân đỉnh A

b) Ta có: $B D + B M = C E + C M \Rightarrow D M = E M$

Xét $Δ A M D$ và $Δ A M E$ có:

$A D = A E$ (cmt)

$A M$ chung

$D M = E M$ (cmt)

$\Rightarrow Δ A M D = Δ A M E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{M A D} = \hat{M A E}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow A M$ là phân giác $\hat{D A E}$ (đpcm)

Ta có $Δ A M D = Δ A M E \Rightarrow \hat{A M D} = \hat{A M E}$

Mà $\hat{A M D} + \hat{A M E} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A M D} = \hat{A M E} = \frac{180^{o}}{2} = 90^{o}$

$\Rightarrow A M ⊥ D E$ (đpcm)

c) Xét $Δ$ vuông $A B H$ và $Δ$ vuông $A C K$ có:

$A B = A C$ (gt)

$\hat{B A H} = \hat{C A K}$ (do $Δ A B D = Δ A C E$ )

$\Rightarrow Δ A B H = Δ A C K$ (ch-gn)

$\Rightarrow B H = C K$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHÉ THEO DÕI CHÉO NHA?

cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của các tia BC vad CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) chứng minh tam giác ADE cânb) gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM là tia phân giác của ADEc)từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (H thuộc AD,K thuộc AE).chứng minh BH=CKd) chứng minh ba đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một...

HN

Hữu Ngọc Ánh

18 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: $\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(ΔABC cân tại A)

nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(1)

TV

Trần Việt Hoàng

29 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC cân tại A,trên tia đối của tia CB lấy E và trên BC lấy D sao cho BD=CE.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Kẻ BH vuông góc AD tại H,CK vuông góc AE tại K.Chứng minh BH=CK và HK//BC.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác DBC là tam giác gì,tại sao?

d) Gọi M là trung điểm của DC.Chứng minh AM,BH,CK đồng quy.

1

LA

Lan Anh Chúng Thị

29 tháng 7 2018

a) Vì tg ABC cân=> ^ABC = ^ACB mà 180-ABC=ABD và 180-ACB=ACE

=> ^ABD = ^ACE

TG ABD = TG ACE (c.g.c)

=> ABD=ACE => TG ADE cân(đpcm)

b) * CM được TG HBD = TG KCE (cạnh huyền- góc nhọn)

=> BH=CK (đpcm)

=> DH=KE

* Ta có: AD = AE (vì TG ADE cân)

DH=KE(CMT)

mà AD - DH = AH

AE - KE = AK

=> AH = AK

và DH=KE ( CMT)

Do đó: HK là đường trung bình của TG ADE

=> HK // DE

c, ý b là BOC?

^HBD=^KCE (TG HBD= TG KCE )

=> ^CBO = ^BCO (đối đỉnh vs 2 góc = nhau)

=> TG OBC cân

*

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thú tự điểm D và E sao cho BD=CE.a, Chứng minh: tam giác ADE cân.b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc DE.c,Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh:BH=CK.d, Chứng minh:HK // BC.Mọi ng giúp mình...

HT

Hạ Tử Nhi

26 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểmCần gấp câu d vs ạ...

#Toán lớp 8

2

BG

Babi girl

26 tháng 8 2021

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì.

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK

Đúng(1)

LL

Lấp La Lấp Lánh

26 tháng 8 2021

a) Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(tam giác ABC cân tại A)

$\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$

$\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

$AB=AC$(tam giác ABC cân tại A)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)$

$BD=CE\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow AD=AE\Rightarrow\Delta ADE$ cân tại A

b) Ta có: $BM=MC$ (M là trung điểm BC)

$BD=CE\left(gt\right)$

$\Rightarrow BM+BD=MC+CE\Rightarrow MD=ME$

=> M là trung điểm của DE

Xét tam giác ADE vuông tại A có

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm DE)

=> AM là tia phân giác $\widehat{DAE}$

Và AM là đường trung trực ΔADE => AM⊥DE

c) Xét tam giác BHD vuông tại H và tam giác CKE vuông tại K có

$\widehat{HDB}=\widehat{KEC}$( Tam giác ADE cân tại A)

$BD=CE\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)$

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: AD=AE( tam giác ADE cân tại A)

DH=KE( tam giác BHD = tam giác CKE)

=> AD-DH=AE-KE

=> AH=AK

=> Tam giác AHK cân tại A

$\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$

Mà $\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$ (tam giác AADE cân tại A)

$\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADE}$

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị

=> HK//DE => HK//BC

Đúng(1)

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểmGiải câu d thôi...

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK đồng quyCần gấp ạ...

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

em đang cần câu d ạ 🥰, lm giúp em câu d chi tiết đc ko ạ ??